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Veranstaltung 9.5 : Mathematische Methoden der Physik II

Kurzbezeichnung

 

Mathematische Methoden der Physik II

Zusatz

 


Art der Veranstaltung

 

Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS) betreut in Kleingruppen

Leistungspunkte (LP)

 

7

Kurzbeschreibung

1) Maßräume und Integrationstheorie

2) Hilberträume, Spektraltheorie

3) Wahrscheinlichkeitstheorie

 

Voraussetzungen

 

Module 3 und 6 sowie Mathematische Methoden der Physik I

Prüfungsanforderungen

Vorlesung und Übungsaufgaben

 

Leistungsnachweis

Klausur

 


Inhalte/ Ziele

Kernpunkte der Veranstaltung sind:

- Einführung in die Theorie der Hilbert-Räume

- Maßräume

- Lebesgue Intergrationstheorie

- Lineare Operatoren in Hilberträumen

- Beschränkte Operatoren in Hilberträumen

- Spezielle Klassen beschränkter Operatoren

- Operatoren in der Quantenmechanik

- Spektraltheorie linearer Operatoren im Hilbertraum

- Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie


Lehre und Selbststudium

Begleitend zu der Vorlesung muß eine Nacharbeitung / Überarbeitung anhand von Physik- (Standard) Lehrbüchern erfolgen. Zu den Übungen müssen Aufgaben zu Hause gelöst und in den Übungen vorgerechnet werden, die Übungsaufgaben werden jeweils eine Woche vorher ausgegeben.

 

  

Anforderungen und Einzelleistungen (Prüfungen)

Die Studierenden nehmen regelmäßig an den Veranstaltungen von 9.5 teil. In den Übungen wird ihre Teilnahme, d.h. regelmäßige Anwesenheit und ihre aktive Mitarbeit kontrolliert. Die Veranstaltung wird mit einer Klausur abgeschlossen, die sich auf die Vorlesung und die Übungsaufgaben bezieht.

Wenn die Voraussetzung erfüllt und die Klausur bestanden ist, werden für die Veranstaltung 7 LP gutgeschrieben.


Stellung im Studium/ Angebotsturnus

Es wird empfohlen die Veranstaltung im 4. Semester des Studiums zu beginnen und abzuschließen. Die Veranstaltung wird alle 2 Semester angeboten (jeweils im Sommersemester).


Lehrende

Die Lehrenden sind die Professoren der Theoretischen und der Mathematischen Physik im Wechsel. Die Übungen werden von Tutoren, i.d. Regel erfahrene Studierende, betreut.


Literatur

Die Veranstaltung folgt keinem bestimmten Lehrbuch. Zu Beginn der Veranstaltung wird unterstützende Literatur bekannt gegeben.


Folgende beispielhafte Standardwerke sind zu empfehlen:

- Alt, F.: Lineare Funktionalanalysis. Springer, 1991.

- Bauer, H.: Maß- und Integrationstheorie

- Blanchard, Ph. und Brüning, E.: Mathematische Methoden der Physik. Springer,

Wien, 1993.

- Courant und Hilbert: Methoden der Mathematischen Physik

- Reed, M. und Simon, B.: Methods of Modern Mathematical Physics, Band I und

II. Academic Press, New York, 1975

- Blanchard, Ph, Brüning, E. Mathem.Methods in Physics Distr., HSO... 26, Birkh. (2003)

- Sinai Y : Probability Theorie An Introductory Course Springer Textbook (!992)

 - Grimmet, G.R. and Stirzakev D.R.: Probability Theorie and Random Processes, Oxford University Press (1994)

 

 

 

 



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  • | Letzte Änderung: 06.01.2015
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