Veranstaltung 32.1 : Analysis I
Bezeichnung
| Analysis I |
Zusatz
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Art der Veranstaltung
| Vorlesung (4 SWS) und Übungen (2 SWS) |
Leistungspunkte (LP)
| 9 |
Kurzbeschreibung
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Voraussetzungen
| Vorkurs wird dringend empfohlen. elementare Kenntnisse zur Vektor-, Differential- und Integralrechnung
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Prüfungsanforderungen
| Stoff der Vorlesung und des Tutoriums |
Leistungsnachweis
| Klausur oder mündliche Prüfung, unbenotet |
Inhalte/ Ziele:
Kernpunkte der Veranstaltung sind:
Vollständige Induktion, Körper- und Anordnungsaxiome, Reelle und Komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Grenzwerte, Konvergenzkriterien, Exponentialfunktion, Trigonometrische Funktionen, Stetigkeit, Zwischenwertsatz, stetige Funktionen auf kompakten Intervallen, Differentiation, Mittelwertsatz, Lokale Extrema, Riemannschen Integration, Uneigentliche Integrale, Funktionenfolgen- und –reihen, Potenzreihen
Dieses Modul legt die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen. Die Studierenden sollen dabei das Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Analysis entwickeln und die Grundbegriffe und -techniken sicher beherrschen können. Darüber hinaus sollen die mathematische Arbeitsweise an konkreten Fragestellungen erlernt, mathematische Intuition entwickelt und die Entwicklung der Analysis exemplarisch an zentralen Begriffen nachvollzogen werden.
Lehre und Selbststudium:
Begleitend zu der Vorlesung muss eine Nacharbeitung / Überarbeitung anhand von Mathematik (Standard)- Lehrbüchern erfolgen.
Für die Tutorien müssen Aufgaben bearbeitet und in den Übungsstunden vorgerechnet werden. Die zu bearbeitenden Übungsaufgaben werden jeweils eine Woche vorher ausgegeben.
Anforderungen und Einzelleistungen (Prüfungen)
Regelmäßige und aktive Teilnahme, die das Lösen von Übungsaufgaben einschließt, eine unbenotete Einzelleistung.
Stellung im Studium/ Angebotsturnus
Es wird empfohlen die Veranstaltung im 1. Semester des Studiums zu beginnen und abzuschließen. Die Veranstaltung wird jedes Semester angeboten.
Lehrende:
Die Lehrenden sind Dozent(inn)en der Mathematik. Die Tutorien werden von Tutoren, i.d. Regel erfahrene Studierende, betreut.