1. Modultitel und Modulnummer:

Modul 32.1: Analysis I

2. Lehrveranstaltungen des Moduls:

Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS)

3. Modulverantwortliche(r):

Verantwortlich sind die Lehrenden der Mathematik im Wechsel

4. Lehrinhalte:

Kernpunkte der Veranstaltungen sind:

Vollständige Induktion, Körper- und Anordnungsaxiome, Reelle und Komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Grenzwerte, Konvergenzkriterien, Exponentialfunktion, Trigonometrische Funktionen, Stetigkeit, Zwischenwertsatz, stetige Funktionen auf kompakten Intervallen, Differentiation, Mittelwertsatz, Lokale Extrema, Riemannsche Integration, Uneigentliche Integrale, Funktionenfolgen und –reihen, Potenzreihen, Taylorreihen

5. Kompetenzen:

Dieses Modul legt die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen. Die Studierenden sollen dabei das Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Analysis entwickeln und die Grundbegriffe und -techniken sicher beherrschen können. Darüber hinaus soll die mathematische Arbeitsweise an konkreten Fragestellungen erlernt, mathematische Intuition entwickelt und die Entwicklung der Analysis exemplarisch an zentralen Begriffen nachvollzogen werden.

6. Anzahl Einzelleistungen:

Eine unbenotete Einzelleistung

7. Erbringungsformen:

Klausur oder mündliche Prüfung

8. Voraussetzungen für die Vergabe von Leistungspunkten:

Regelmäßige aktive Teilnahme, Bestehen der Klausur oder der mündlichen Prüfung.

Zu den Übungen müssen Aufgaben bearbeitet und in den Übungen vorgerechnet werden, die Übungsaufgaben werden jeweils eine Woche vorher ausgegeben.

9. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte:

10. Teilnahmevoraussetzungen und Vorkenntnisse:

keine

11. Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls:

Wahlpflichtmodul des vertiefenden Studiums im Bachelorstudiengang Vertiefung Physik (FsB

5.3.1)

12. Dauer des Moduls/Angebotsturnus:

Einsemestrig, Angebot in jedem Semester