1. Modultitel und Modulnummer:

Modul 33.1: Analysis II

2. Lehrveranstaltungen des Moduls:

Vorlesung (4 SWS), Übung (2 SWS)

3. Modulverantwortliche(r):

Verantwortlich sind die Lehrenden der Mathematik im Wechsel

4. Lehrinhalte:

Kernpunkte der Veranstaltung sind:

Punktmengen in metrischen Räumen, Konvergenz, Stetigkeit, Vollständigkeit, Kompaktheit, Kurven im Rⁿ, Partielle und Totale Differenzierbarkeit, Taylorformel, Sätze über Umkehrfunktionen und implizite Funktionen, lokale Extrema ohne und mit Nebenbedingungen, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeit von Lösungen, Systeme linearer Differentialgleichungen

5. Kompetenzen:

Das Modul legt die Grundlagen der Differentialrechnung für Funktionen in mehreren Veränderlichen und für die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Die Studierenden sollen die Grundbegriffe und -techniken einüben und sicher beherrschen können, mathematische Intuition entwickeln und das Verständnis für die analytische Behandlung geometrisch motivierter Problemstellungen erwerben.

6. Anzahl Einzelleistungen:

Benoteter Einzelleistung

7. Erbringungsformen:

Klausur oder mündliche Prüfung

8. Voraussetzungen für die Vergabe von Leistungspunkten:

Regelmäßige aktive Teilnahme, Bestehen der Klausur oder mündliche Prüfung.

Zu den Übungen müssen Aufgaben bearbeitet und in den Übungen vorgerechnet werden, die Übungsaufgaben werden jeweils eine Woche vorher ausgegeben.

9. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte:

10. Teilnahmevoraussetzungen und Vorkenntnisse:

Modul 32.1

11. Modultyp und Verwendbarkeit des Moduls:

Wahlpflichtmodul des vertiefenden Studiums im Bachelorstudiengang Vertiefung Physik (FsB 5.3.1)

12. Dauer des Moduls/Angebotsturnus:

Einsemestrig, Angebot in jedem Semester